Question

9．已知2b+1的平方根为±3，3a+2b-1的算术平方根为4，求3a-2b的立方根．

Answer 1

分析 分别根据2a-1的平方根是±3，3a+2b-1的算术平方根是4，求出a、b的值，再求出3a-2b的值，求出其立方根即可．

解答 解：∵2b-1的平方根是±3，
∴2b+1=（±3）²，
解得b=4；
∵3a+2b-1的算术平方根是4，
∴3a+2b-1=16，
把b=4代入得，3a+2×4-1=16，
解得a=3，
∴3a-2b=3×3-2×4=1．
∵1³=1，
∴3a-2b的立方根是1．

点评 本题考查的是立方根、平方根及算术平方根的定义，根据题意列出关于a、b的方程，求出a、b的值是解答此题的关键．