Question

14．一项“过关游戏”规定：在过第n关时要将一颗质地均匀的骰子（六个面上分别刻有1到6的点数）抛掷n次，若n次抛掷所出现的点数之和大于$\frac{5}{4}$n²，则算过关；否则不算过关，则能过第2关的概率是（　　）

• A． $\frac{13}{18}$
• B． $\frac{5}{18}$
• C． $\frac{1}{4}$
• D． $\frac{1}{9}$

Answer 1

分析 首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与能过第2关的情况，再利用概率公式即可求得答案．

解答 解：∵过第2关的抛掷所出现的点数之和大于$\frac{5}{4}$n²=$\frac{5}{4}$×2²=5，
列表得：

6	7	8	9	10	11	12
5	6	7	8	9	10	11
4	5	6	7	8	9	10
3	4	5	6	7	8	9
2	3	4	5	6	7	8
1	2	3	4	5	6	7
	1	2	3	4	5	6

∵共有36种等可能的结果，能过第二关的有26种情况，
∴能过第2关的概率是：$\frac{26}{36}$=$\frac{13}{18}$．
故选A．

点评 此题考查了列表法或树状图法求概率．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．