题目内容
设x、y为有理数，且满足（
x+
）x+（
y﹣
）y﹣
﹣25
=0，求xy的值．
x+）x+（y﹣）y﹣﹣25=0，求xy的值．解：原式可化为：
（x2+y2）+
（x﹣y）=
+25
，
由题意得
，
由（1）得（x+y）2﹣2xy=25﹣﹣﹣﹣（3），
由（2）得（x+y）2﹣4xy=1﹣﹣﹣﹣（4），
（3）﹣（4）得
2xy=24，
∴xy=12．
（x2+y2）+（x﹣y）=+25，由题意得
，由（1）得（x+y）2﹣2xy=25﹣﹣﹣﹣（3），
由（2）得（x+y）2﹣4xy=1﹣﹣﹣﹣（4），
（3）﹣（4）得
2xy=24，
∴xy=12．
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