Question

24、设a、b为有理数，且|a|＞0，方程||x-a|-b|=3有三个不相等的解，求b的值．

Answer 1

分析：先去掉绝对值符号，再根据已知条件求解．

解答：解：∵||x-a|-b|=3，∴|x-a|=3+b或|x-a|=b-3，
若b+3，b-3都是非负的，而且如果其中一个为0，则得3个解；
如果都不是零，则得4个解，故b=3

点评：本题考查了含绝对值符号的一元一次方程，属于基础题，关键是先去掉绝对值符号再求解．