Question

设x、y为有理数，且满足（

3

x+

2

）x+（

3

y-

2

）y-

2

-25

3

=0，求xy的值．

Answer 1

分析：先把代数式化简，再根据题意列出方程组求解．

解答：解：原式可化为：

3

（x²+y²）+

2

（x-y）=

2

+25

3

，
由题意得

x2+y2=25 x-y=1

，由（1）得（x+y）²-2xy=25----（3），
由（2）得（x+y）²-4xy=1----（4），
（3）-（4）得
2xy=24，
∴xy=12．

点评：解答此类题目的关键是根据题意列出方程组，便可解答．