Question

设a、b为有理数，且

2 3 -b

3-a 3

=

3

+1，求a、b的值．

Answer 1

分析：首先按照去分母、去括号、移项、合并同类项的步骤把含有字母的式子整理到等式的左边，然后根据a、b为有理数，则让等式两边的有理数部分和无理数部分分别对应相等，得到关于a，b的方程组即可．

解答：解：2

3

-b=(

3

+1)(3-a

3

)，
3a-b+a

3

=3+

3

，

3a-b=3 a=1

，
所以a=1，b=0．

点评：此题考查了二次根式的混合运算和方程组的求解．一个有理数和一个无理数不可能相等，此题中的等式两边相等，注意它们的对应关系．