Question

16．计算：
（1）3$\sqrt{40}$-$\sqrt{\frac{2}{5}}$-2$\sqrt{\frac{1}{10}}$；
（2）$\sqrt{12}$+$\sqrt{\frac{1}{27}}$$-\sqrt{\frac{1}{3}}$；
（3）x$\sqrt{\frac{1}{x}}$+$\sqrt{4y}$-$\frac{\sqrt{x}}{2}$+y$\sqrt{\frac{1}{y}}$；
（4）$\sqrt{0.8}$-$\frac{1}{4}$（$\sqrt{3.2}$+2$\sqrt{180}$）

Answer 1

分析 （1）各项化为最简后，合并同类二次根式；
（2）各项化为最简，然后合并同类二次根式；
（3）各项化为最简后，合并同类二次根式；
（4）各项化为最简后，去括号，合并同类二次根式．

解答 解：（1）3$\sqrt{40}$-$\sqrt{\frac{2}{5}}$-2$\sqrt{\frac{1}{10}}$
=6$\sqrt{10}$-$\frac{1}{5}$$\sqrt{10}$-$\frac{1}{5}$$\sqrt{10}$
=$\frac{28}{5}$$\sqrt{10}$；
（2）$\sqrt{12}$+$\sqrt{\frac{1}{27}}$$-\sqrt{\frac{1}{3}}$
=2$\sqrt{3}$+$\frac{1}{9}$$\sqrt{3}$-$\frac{1}{3}$$\sqrt{3}$
=$\frac{16}{9}$$\sqrt{3}$；
（3）x$\sqrt{\frac{1}{x}}$+$\sqrt{4y}$-$\frac{\sqrt{x}}{2}$+y$\sqrt{\frac{1}{y}}$
=$\sqrt{x}$+2$\sqrt{y}$-$\frac{\sqrt{x}}{2}$+$\sqrt{y}$
=$\frac{1}{2}$$\sqrt{x}$+3$\sqrt{y}$；
（4）$\sqrt{0.8}$-$\frac{1}{4}$（$\sqrt{3.2}$+2$\sqrt{180}$）
=$\frac{2}{5}$$\sqrt{5}$-$\frac{1}{5}$$\sqrt{5}$-3$\sqrt{5}$
=-$\frac{14}{5}$$\sqrt{5}$．

点评 此题考查了二次根式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．