Question

4．已知等腰三角形△ABC，有一个角是80°，其它两个角是80°，20°或50°，50°．

Answer 1

分析 等腰三角形有一个内角为80°，80°没有明确是顶角还是底角，故分两种情况考虑：若80°为顶角时，根据等腰三角形的两底角相等，利用三角形内角和定理求出两底角即为另两内角；若80°为底角，根据等腰三角形的两底角相等，可得出另外一个底角也为80°，利用三角形内角和定理求出顶角，进而得到另两个内角．

解答 解：若80°为顶角时，根据等腰三角形的性质及内角和定理可得：
底角为$\frac{1}{2}$（180°-80°）=50°，故另两内角为：50°，50°；
若80°为底角，根据等腰三角形的两底角相等，可得出另外一个底角也为80°，
则顶角为：180°-80°-80°=20°，故另两内角为：80°，20°，
综上，另两内角为：80°，20°或50°，50°．
故答案为：80°，20°或50°，50°．

点评 此题考查了等腰三角形的性质，以及三角形的内角和定理，有关腰长与底边、顶角与底角、腰上的高等问题，要注意分类讨论，不要漏解．此类型题是中考中的基本题型．