Question

19．计算|-2|+（$\frac{1}{3}$）^-1×（π-$\sqrt{2}$）²-$\sqrt{9+（-1）^{2}}$=3π²-6$\sqrt{2}$π+8-$\sqrt{10}$．

Answer 1

分析 首先计算乘方、开方和乘法，然后从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可．

解答 解：|-2|+（$\frac{1}{3}$）^-1×（π-$\sqrt{2}$）²-$\sqrt{9+（-1）^{2}}$
=2+3×（π²-2$\sqrt{2}$π+2）-$\sqrt{10}$
=3π²-6$\sqrt{2}$π+8-$\sqrt{10}$
故答案为：3π²-6$\sqrt{2}$π+8-$\sqrt{10}$．

点评 此题主要考查了实数的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到右的顺序进行．另外，有理数的运算律在实数范围内仍然适用．