Question

14．正三角形的外接圆半径、边心距之比为2．

Answer 1

分析 连接OB，AO，延长AO交BC于D，根据⊙O是等边三角形ABC的外接圆求出∠OBC=30°，推出OB=2OD，由此即可解决问题．

解答 解：连接OB，AO，延长AO交BC于D，
∵⊙O是等边三角形ABC的外接圆，
∴AD⊥BC，∠OBC=$\frac{1}{2}$∠ABC=$\frac{1}{2}$×60°=30°，
∴BD=2OD，
∴$\frac{OB}{OD}$=2．

点评 本题考查的是正多边形和圆，根据题意画出图形，利用数形结合求解是解答此题的关键．