题目内容
19．观察下列等式的结果31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，…，那么31，32，33，34…32017，这2017的个数的末位数之和应为10083．分析 根据31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187…得出3+32+33+34…+32017的末位数字相当于：3+7+9+1+…+3+7+9+1+3，进而得出末尾之和．
解答 解：∵31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187…
∴末尾数，每4个一循环，
∵2017÷4=504…1，
∴3+32+33+34…+32017的末位数之和为：3+7+9+1+…+3+7+9+1+3=（3+9+7+1）×504+3=10083．
故答案为：10083．
点评 此题主要考查了数字变化规律，根据已知得出数字变化规律是解题关键．
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