Question

12．已知直线l₁、l₂、l₃互相平行，直线l1与l2的距离是4cm，直线l₂与l₃的距离是6cm，那么直线l₁与l₃的距离是2cm或10cm．

Answer 1

分析 根据题意，分两种情况：（1）直线l₁与l₃在直线l₂的同一侧；（2）直线l₁与l₃在直线l₂的异侧；然后根据直线l₁与l₂的距离是4cm，直线l₂与l₃的距离是6cm，求出直线l₁与l₃的距离即可．

解答 解：①当直线l₁与l₃在直线l₂的同一侧时，
l₁与l₃的距离是：6-4=2（cm）．
②当直线l₁与l₃在直线l₂的异侧时，
l₁与l₃的距离是：6+4=2（cm）．
综上，直线l₁与l₃的距离是10cm或2cm．
故答案为：10cm或2cm．

点评 此题主要考查了平行线之间的距离，以及分类讨论思想的应用，解答此题的关键是要明确：从一条平行线上的任意一点到另一条直线作垂线，垂线段的长度叫两条平行线之间的距离．