题目内容
已知：如图，点A、B、C、D在同一直线上，AD=BC，AE=BF，CE=DF。
求证：（1）DF∥CE；
（2）DE=CF。
求证：（1）DF∥CE；
（2）DE=CF。
证明：（1）因为AD=BC，
所以AC=BD，
又因为AE=BF，CE=DF，
所以△AEC≌△BFD，
所以∠1=∠2，
所以EF∥CE；
（2）因为CD=CD，∠1=∠2，CE=DF，
所以△CDE≌△DCF，
所以DE=CF。
所以AC=BD，
又因为AE=BF，CE=DF，
所以△AEC≌△BFD，
所以∠1=∠2，
所以EF∥CE；
（2）因为CD=CD，∠1=∠2，CE=DF，
所以△CDE≌△DCF，
所以DE=CF。
练习册系列答案
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20、已知：如图，点O为?ABCD的对角线BD的中点，直线EF经过点O，分别交BA、DC的延长线于点E、F，求证：AE=CF．
OA上一动点（与点O、A不重合）．EF⊥AB于点F，交y轴于点G．设点E的横坐标为x，△BGF的面积为y．
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（2013•淮阴区模拟）已知：如图，点E、A、C在同一条直线上，AB=CE，AC=CD，BC=ED．求证：AB∥CD．