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8.若关于x的一元二次方程ax2+4x-2=0有两个实数根,则a的取值范围是a≥-2且a≠0.

分析 由关于x的一元二次方程ax2+4x-2=0有有两个实数根及一元二次方程的定义,即可得判别式△≥0,a≠0,继而可求得a的范围.

解答 解:∵关于x的一元二次方程ax2+4x-2=0有两个实数根,
∴△=b2-4ac=42-4×a×(-2)=4-24a≥0,
解得:a≥-2,
∵方程ax2-2x+6=0是一元二次方程,
∴a≠0,
∴a的范围是:a≥-2且a≠0,
故答案为:a≥-2且a≠0.

点评 此题考查了一元二次方程判别式的知识.此题比较简单,注意掌握一元二次方程有两个实数根,即可得△≥0.同时考查了一元二次方程的定义.

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