Question

6．长方形纸片ABCD中，E为AD边上一点，将纸片沿BE折叠后，点A落在CD边上F点，若∠CBF=∠EBF，则∠DEF的度数为（　　）

• A． 15°
• B． 30°
• C． 45°
• D． 60°

Answer 1

分析 由翻折的性质可知∠ABF=∠FBE，∠AEB=∠FEB，然后由∠CBF=∠EBF可知∠ABE=30°，从而得到∠AEB=∠BEF=60°，故可求得∠DEF=60°．

解答 解：由翻折的性质可知∠ABF=∠FBE，∠AEB=∠FEB．
∵∠CBF=∠EBF，
∴∠AEB=∠FEB=∠CBF=30°．
∵∠A=∠EFB=90°，
∴∠AEB=∠BEF=60°．
∴∠DEF=180°-60°-60°=60°．
故选：D．

点评 本题主要考查的是翻折的性质，求得∠AEB=∠FEB=∠CBF=30°是解题的关键．