题目内容
如图，AD∥EG∥BC，AD=6，BC=9，AE：AB=2：3，求GF的长．考点：相似三角形的判定与性质
专题：
分析：由平行可得到
=
，
=
，结合条件代入可求得EG，EF，可求得FG．
| EG |
| BC |
| AE |
| AB |
| BE |
| AB |
| EF |
| AD |
解答：解：
∵
=
，
∴
=
，
∵AD∥EG∥BC，
∴
=
，
=
，且AD=6，BC=9，
∴
=
，
=
，
解得EG=6，EF=2，
∴GF=EG-EF=6-2=4．
∵
| AE |
| AB |
| 2 |
| 3 |
∴
| BE |
| AB |
| 1 |
| 3 |
∵AD∥EG∥BC，
∴
| EG |
| BC |
| AE |
| AB |
| BE |
| AB |
| EF |
| AD |
∴
| EG |
| 9 |
| 2 |
| 3 |
| EF |
| 6 |
| 1 |
| 3 |
解得EG=6，EF=2，
∴GF=EG-EF=6-2=4．
点评：本题主要考查平行线分线段成比例的性质，掌握平行线分线段所得对应线段成比例是解题的关键．
练习册系列答案
导学教程高中新课标系列答案
小学课时特训系列答案
相关题目
如图，已知△ABC∽△A′B′C′，AD，BE分别是△ABC的高和中线，A′D′，B′E′分别是△A′B′C′的高和中线，求证：AD•B′E′=BE•A′D′．
如图，已知△ABC中，点D是BA上一点，BD=AC，E，F分别是BC，DA的中点，EF和CA的延长线相交于点G．求证：AG=AF．
已知在△ABC中，∠ACB=90°，AB=2AC，CD和CE分别是AB边上的高线及中线，求∠ECD的度数．