题目内容

19．已知：某个多边形的内角和与外角和的比是3：1，求这个多边形的边数．

分析 本题由题意得出等量关系即多边形的内角和与外角和的比是3：1，列出方程解出即可．

解答 解：设这个多边形的边数为n，
则有$\frac{（n-2）•180°}{360°}$=3，
解得：n=8．
∴这个多边形的边数为8．

点评 本题主要考查多边形的内角和定理及多边形的外角和定理，解题的根据是已知等量关系列出方程从而解决问题．

练习册系列答案
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9．如图，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（-2，3），B（-6，0），C（-1，0）
（1）请直接写出点A关于y轴对称的点的坐标；
（2）将△ABC绕坐标原点O逆时针旋转180°，画出图形，直接写出点A、B、C旋转后的对应点的坐标．
10．估计$\sqrt{55}$的大小应在（　　）
A．6-7之间B．7-8之间C．8-9之间D．9-10之间
7．若（x+1）2+|y-1|=0，则x2018+y2019=2．
14．认真阅读下面的材料，完成有关问题
材料：在学习绝对值时，我们知道了绝对值的几何含义，如|5-3|表示5、3在数轴上对应的两点之间的距离；|5+3|=|5-（-3）|，所以|5+3|表示5、-3在数轴上对应的两点之间的距离；|5|=|5-0|，所以|5|表示5在数轴上对应的点到原点的距离．
一般地，点A、B、C在数轴上分别表示有理数x、-2、1，那么A到B的距离与A到C的距离之和可表示为|x+2|+|x-1|（用含绝对值的式子表示）．
（2）利用数轴探究：
①满足|x-3|+|x+1|=6的x的所有值是-2，4．
②|x-3|+|x+1|的最小值是4．
（3）求|x-3|+|x+1|+|x-2|的最小值以及取最小值时x的值．
4．下列说法：①$\frac{5x+1}{3x}$=$\frac{2}{x}$是分式方程；②x=1或x=-1是分式方程$\frac{x+1}{{x}^{2}-1}$=0的解；③分式方程$\frac{3}{x+4}$=$\frac{2}{x}$转化成一元一次方程时，方程两边需要同乘x（x+4）；④解分式方程时一定会出现增根，其中正确的有（　　）
A．1个B．2个C．3个D．4个
11．先化简分式$\frac{x+1}{{x}^{2}-1}$$÷（1+\frac{2}{x-1}）$，再从不等式-1≤x≤0中选择一个整数代入，则原分式是的值为2．
8．已知a，b为有理数，如果规定一种新运算“@”，定义a@b=a2-b2，则（-5）@4的结果是9．
9．等腰三角形ABC的顶角∠A=100°，两腰AB、AC的垂直平分线相交于点P，试判断点P在△ABC的内部、外部，还是在BC边上．请画图说明理由．

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