Question

14．已知正方形的面积为y cm²．周长为x cm．
（1）请写出y与x之间的函数解析式；
（2）判断y是否为x的二次函数，若是，请指出各项系数及常数项．

Answer 1

分析 （1）首先根据周长表示出边长，再根据正方形的面积公式：面积=边长的平方可得答案；
（2）一元二次方程的一般形式是：ax²+bx+c=0（a，b，c是常数且a≠0）特别要注意a≠0的条件．在一般形式中ax²叫二次项，bx叫一次项，c是常数项．其中a，b，c分别叫二次项系数，一次项系数，常数项．根据定义即可作出判断．

解答 解：（1）由题意得：y=（$\frac{x}{4}$）²=$\frac{{x}^{2}}{16}$=$\frac{1}{16}{x}^{2}$；

（2）y是x的二次函数，二次项系数为$\frac{1}{16}$，一次项系数为0，常数项为0．

点评 此题主要考查了根据实际问题列出函数关系式，以及二次函数的定义，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系．