Question

3．已知k=$\frac{c}{a+b}$=$\frac{b}{a+c}$=$\frac{a}{b+c}$，则y=kx-k一定经过第（　　）象限．

• A． 一、二
• B． 一、三
• C． 一、四
• D． 三、四

Answer 1

分析 由k=$\frac{c}{a+b}$=$\frac{b}{a+c}$=$\frac{a}{b+c}$，得a=bk+ck，b=ak+ck，c=ak+bk，三式相加，求得k，从而得出答案．

解答 解：1）当a+b+c=0时，b+c=-a，
∴k=$\frac{a}{b+c}$=-1，则直线是：y=-x+1，则经过一、二，四象限；
2）当a+b+c≠0时，k=$\frac{a+b+c}{2（a+b+c）}$=$\frac{1}{2}$，
则直线是：y=$\frac{1}{2}$x-$\frac{1}{2}$，一定经过第一、三、四象限
∴直线y=kx+2k一定经过第一、四象限．
故选C．

点评 本题考查了一次函数的性质和比例的性质，是基础知识比较简单．