已知(a+b)2=5.(a-b)2=2.求下列各式的值:(1)ab(2)a2+b2．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

3．已知（a+b）²=5，（a-b）²=2，求下列各式的值：
（1）ab
（2）a²+b²．

分析根据完全平方公式，即可解答．

解答解：（a+b）²=a²+2ab+b²①
（a-b）²=a²-2ab+b²②
（1）①-②得：4ab=5-2
∴4ab=3
∴ab=$\frac{3}{4}$．
（2）①+②得：2a²+2b²=7
∴a²+b²=3.5．

点评本题考查了完全平方公式，解决本题的关键是熟记完全平方公式．

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