题目内容

4．因式分解
（1）（m-n）2+2n（m-n）=
（2）x3y-2x2y2+xy3=

分析 （1）原式提取公因式，计算即可得到结果；
（2）原式提取xy，再利用完全平方公式分解即可．

解答 解：（1）原式=（m-n）（m-n+2n）=（m-n）（m+n）；
（2）原式=xy（x2-2xy+y2）=xy（x-y）2．

点评 此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．

练习册系列答案
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14．甲、乙两个家庭同去一家粮店购买大米两次．两次大米的售价有变化，但两个家庭的购买方式不同，其中甲家庭每次总是买20千克大米，而乙家庭每次用去20元，商店也按价计算卖给乙家庭．设前后两次的米价分别是每千克m元和n元（m＞0，n＞0，m≠n），请问谁的购买方式合算？
15．计算：
（1）$\sqrt{24}+\sqrt{\frac{2}{3}}-3\sqrt{6}$
（2）$\frac{3}{2+\sqrt{3}}$×$\root{3}{\frac{1}{27}}$-（-2）0+|$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$|-1．
12．根据下列数的规律，它的第100个数是多少？第2015个数又是多少？
-1，$\frac{1}{2}$，-3，$\frac{1}{4}$，-5，$\frac{1}{6}$，-7，$\frac{1}{8}$，…
19．在△ABC中，AD是高，∠C=45°，AC=3$\sqrt{2}$，BD=4，求AB的长．
9．下面是按一定规律徘列的一列数：
第1个式子：1-（1+$\frac{-1}{2}$）
第2个式子：2-（1+$\frac{-1}{2}$）[1+$\frac{（-1）^{2}}{3}$][1+$\frac{（-1）^{3}}{4}$]；
第3个式子：3-（1+$\frac{-1}{2}$））[1+$\frac{（-1）^{2}}{3}$][1+$\frac{（-1）^{3}}{4}$][1+$\frac{（-1）^{4}}{5}$][1+$\frac{（-1）^{5}}{6}$]；…
（1）分别计算这三个式子的结果（直接写答案）；
（2）写出第2015个式子的形式（中间部分用省略号，两端部分必须写详细），然后推测出结果．
16．下列命题中错误的是（　　）
A．对角线相等的四边形是矩形
B．两组对边分别相等的四边形是平行四边形
C．矩形的对角线相等
D．平行四边形的对边相等
13．如图，在x轴的正半轴上依次截取OA1=A1A2=A2A3=A3A4=A4A5=1，过点A1、A2、A3、A4、A5分别作x轴的垂线与反比例函数y=$\frac{2}{x}$（x≠0）的图象相交于点P1、P2、P3、P4、P5，得直角三角形OP1A1、A1P2A2、A2P3A3、A3P3A4、A4P5A5并设其面积分别为S1、S2、S3、S4、S5，则S1+S2+S3+S4+S5的值为$\frac{137}{60}$．
14．解方程
（1）$\frac{6}{x+6}=\frac{1}{x}$
（2）$\frac{3}{x}$+$\frac{3}{x-1}$=$\frac{x+2}{{x}^{2}-x}$．

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