Question

12．计算或化简：
（1）（a+2）（a-2）（a²+4）；
（2）（3a⁶-6a⁵-9a⁴）÷3a⁴
（3）分解因式：x³-6x²+9x；      
（4）分解因式：x²-2xy+y²-z²．

Answer 1

分析 （1）依次根据平方差公式进行计算即可；
（2）根据多项式除以单项式法则进行计算即可；
（3）先提取公因式x，再根据完全平方公式分解即可；
（4）先根据完全平方公式分解，再根据平方差公式分解即可．

解答 解：（1）（a+2）（a-2）（a²+4）
=（a²-4）（a²+4）
=a⁴-16；

（2）（3a⁶-6a⁵-9a⁴）÷3a⁴
=a²-2a-3；

（3）x³-6x²+9x
=x（x²-6x+9）
=x（x-3）²；      

（4）x²-2xy+y²-z²
=（x-y）²-z²
=（x-y+z）（x-y-z）．

点评 本题考查了整式的混合运算和分解因式的应用，能灵活运用公式进行计算和分解因式是解此题的关键．