Question

1．计算：
（1）3⁰+（-3）²-（$\frac{1}{4}$）^-1   
（2）8m⁴-（-12m³n⁵）÷（-2mn）⁴  
（3）（a+4）（a-4）-（a-1）²    
（4）（x-3y）（y+3x）-（x-3y）（3y-x）

Answer 1

分析 （1）先求出每一部分的值，再代入求出即可；
（2）先算乘方，再算除法，最后求出即可；
（3）先根据乘法公式进行计算，最后合并即可；
（4）先根据多项式乘以多项式进行计算，最后合并即可．

解答 解：（1）3⁰+（-3）²-（$\frac{1}{4}$）^-1   
=1+9-4
=6；

（2）8m⁴-（-12m³n⁵）÷（-2mn）⁴  
=8m⁴-（-12m³n⁵）÷（16m⁴n⁴）
=8m⁴+$\frac{3n}{4m}$
=$\frac{32{m}^{5}+3n}{4m}$；

（3）（a+4）（a-4）-（a-1）²    
=a²-16-a²+2a-1
=2a-17；

（4）（x-3y）（y+3x）-（x-3y）（3y-x）
=xy+3x²-3y²-9xy-3xy+x²+9y²+3xy
=4x²-8xy+6y²．

点评 本题考查了零指数幂，负整数指数幂，有理数的混合运算，整式的混合运算的应用，能正确运用知识点进行计算和化简是解此题的关键，注意：运算顺序．