Question

圆内接正方形ABCD的一边截出一个较小弓形（图中阴影部分）面积为（π-2）cm²，则这个弓形的弧长为

1. A.
   πcm
2. B.
   2πcm
3. C.
   1cm
4. D.
   2cm

Answer 1

A
分析：设圆的直径时2r，则圆的面积是和正方形的面积即可利用r表示，则得到一个关于r的方程，解方程求得r的值，然后利用弧长公式即可求解．
解答：设圆的直径时2r，则圆的面积是：πr²，正方形的面积是：×（2r）²=2r²．
则弓形的面积是：（πr²-2r²）=π-2，
则r=2．
则弓形的弧长是：=π（cm）．
故选A．
点评：本题综合考查有关扇形和圆锥的相关计算．解题思路：解决此类问题时要紧紧抓住两者之间的两个对应关系：
（1）圆锥的母线长等于侧面展开图的扇形半径；
（2）圆锥的底面周长等于侧面展开图的扇形弧长．正确对这两个关系的记忆是解题的关键．