Question

20．先化简[$\frac{3}{x-1}$-$\frac{3}{（x-1）^2}$]÷$\frac{x-2}{x-1}$，然后从-1，0，1，2中选取一个你认为合适的数作为x的值代入求值．

Answer 1

分析 先算括号里面的，再算除法，最后选出合适的x的值代入进行计算即可．

解答 解：原式=$\frac{3（x-1）-3}{{（x-1）}^{2}}$•$\frac{x-1}{x-2}$
=$\frac{3（x-2）}{{（x-1）}^{2}}$•$\frac{x-1}{x-2}$
=$\frac{3}{x-1}$，
当x=-1时，原式=-$\frac{3}{2}$．

点评 本题考查的是分式的化简求值，分式中的一些特殊求值题并非是一味的化简，代入，求值．许多问题还需运用到常见的数学思想，如化归思想（即转化）、整体思想等，了解这些数学解题思想对于解题技巧的丰富与提高有一定帮助．