Question

若n是正整数，且x²ⁿ=5，则（2x³ⁿ）²÷（4x²ⁿ）=

 

．

Answer 1

考点：整式的除法,幂的乘方与积的乘方

专题：计算题

分析：根据积的乘方得出4x⁶ⁿ÷（4x²ⁿ），根据单项式除以单项式法则得出x⁴ⁿ，根据幂的乘方得出（x²ⁿ）²，代入求出即可．

解答：解：∵n是正整数，且x²ⁿ=5，
∴（2x³ⁿ）²÷（4x²ⁿ）
=4x⁶ⁿ÷（4x²ⁿ）
=（4÷4）x^6n-2n
=x⁴ⁿ
=（x²ⁿ）²
=5²
=25．
故答案为：25．

点评：本题考查了整式的除法、幂的乘方与积的乘方的应用，关键是检查学生能否熟练地运用法则进行计算和变形，题目比较好，但是一道比较容易出错的题目．