题目内容
如图，正方形桌子的正上方挂着一盏灯，已知桌面连长为0.8m，桌面的高度为1m，灯泡距地面3m，求桌面在地面上的投影（正方形）面积．考点：中心投影
专题：计算题
分析：由于桌面在地面上的投影为正方形，可求出此正方形的边长，即可得正方形的面积，先作出正方形桌子对边中点连线段的投影，如图，然后利用相似三角形求出BC即可．
解答：解：
如图，AE⊥BC，点E为正方形桌子的中心，
MN=0.8m，DE=1m，AE=3m，
∵MN∥BC，
∴△AMN∽△ABC，
∴
=
，即
=
，
∴BC=1.2（m），
∴桌面在地面上的投影（正方形）面积=1.22=1.44（m2）．
如图，AE⊥BC，点E为正方形桌子的中心，MN=0.8m，DE=1m，AE=3m，
∵MN∥BC，
∴△AMN∽△ABC，
∴
| MN |
| BC |
| AD |
| AE |
| 0.8 |
| BC |
| 3-1 |
| 3 |
∴BC=1.2（m），
∴桌面在地面上的投影（正方形）面积=1.22=1.44（m2）．
点评：本题考查了中心投影：由同一点（点光源）发出的光线形成的投影叫做中心投影．如物体在灯光的照射下形成的影子就是中心投影．也考查了相似三角形的判定与性质．
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| D、-2-1=3 |
数学课上，探讨角平分线的作法时，小明发现只利用直角三角板也可以作角平分线，操作如下：
如图所示，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=6，BC=12，点P从点B开始沿BA边以1厘米/秒的速度向A移动；同时，点Q也从点B开始沿BC边以2厘米/秒的速度向点C移动．问：几秒后△PBQ的面积为24平方厘米？（结果用最简二次根式表示）
在△ABC中，∠CAB=90°，AD⊥BC于D，BE平分∠CBA交AC于E，交AD于F，求证：AE=AF．
如图，已知CE、CF分别是△ABC中∠ACB及外角∠ACD的平分线，点E在AB上，EF交AC于点M，且EF∥BC．
将一个边长为1的正方形按如图所示的方法进行分割：部分①是整个正方形面积的一半，部分②是部分①面积的一半，部分③是部分②面积的一半，…，依此类推，通过计算此图形中部分①、部分②、部分③…的面积之和，可得到式子