如图.在△ABC中.∠C=90°.AC=6.BC=8.点D.M分别在BC.AC上.Rt△BDE.Rt△EFG.Rt△GHI.Rt△IJK.Rt△KMA的斜边都在AB上.则五个小直角三角形的周长和为24．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

10．

如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，点D、M分别在BC、AC上，Rt△BDE、Rt△EFG、Rt△GHI、Rt△IJK、Rt△KMA的斜边都在AB上，则五个小直角三角形的周长和为24．

分析首先利用勾股定理求得AB的长，然后利用平移求得DE+FG+HI+JK+AM=AC，BD+EF+GH+IJ+KM=BC求解即可．

解答解：∵∠C=90°，AC=6，BC=8，
∴AB=$\sqrt{B{C}^{2}+A{C}^{2}}$=10，
根据平移的性质得：DE+FG+HI+JK+AM=AC，BD+EF+GH+IJ+KM=BC，
∴5个小直角三角形的周长和为：AC+BC+AB=6+8+10=24，
故答案为：24．

点评本题考查了平移的性质，解题的关键是能够确定小直角三角形的周长的和等于大直角三角形的周长，难度不大．

练习册系列答案

相关题目

20．

我县某蔬菜生产基地在气温较低时，用装有恒温系统的大棚栽培一种在自然光照且温度为20℃的条件下生长最快的新品种．图示是某天恒温系统从开启到关闭及关闭后，大棚内温度y（℃）随时间x（小时）变化的函数图象，其中BC段是反比例函数y=$\frac{k}{x}$的图象上一部分．请根据图中信息解答下列问题：
（1）恒温系统在这天保持大棚内温度20℃的时间有多少小时？
（2）求k的值．
（3）当x=20时，大棚内的温度约为多少度？

1．设n=$\frac{2}{x+3}$+$\frac{2}{3-x}$$+\frac{2x+18}{{x}^{2}-9}$，若n的值为整数，则x可以取的值的个数是（　　）

18．

如图，在平面直角坐标系xOy中，以原点为位似中心，线段AB与线段A′B′是位似图形，若A（-1，2），B（-1，0），A′（-2，4），则B′的坐标为（-2，0）．

5．下列各组数中，不是方程2x+y=10的解是（　　）

A．

$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=6}\end{array}\right.$

B．

$\left\{\begin{array}{l}{x=3}\\{y=4}\end{array}\right.$

C．

$\left\{\begin{array}{l}{x=6}\\{y=-2}\end{array}\right.$

D．

$\left\{\begin{array}{l}{x=-2}\\{y=6}\end{array}\right.$

15．

如图，把一个面积为1的正方形等分成两个面积为$\frac{1}{2}$的长方形，接着再把面积为$\frac{1}{2}$的一个长方形分成两个面积为$\frac{1}{4}$的长方形，再把面积为$\frac{1}{4}$的一个长方形分成两个面积为$\frac{1}{8}$的长方形，如此进行下去．
（1）第8次等分所得的一个小长方形面积为多少？
（2）试利用图形揭示的规律计算：$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{8}$+$\frac{1}{16}$+$\frac{1}{32}$+$\frac{1}{64}$+$\frac{1}{128}$+$\frac{1}{256}$．

2．若2b²ⁿa^m与-5ab⁶的和仍是一个单项式，则m、n值分别为（　　）

19．据报道，2016年第四季度某市实现生产总值1256.77亿元，将1256.77亿用科学记数法且精确到百亿位可表示为1.3×10¹¹．

试题分类