题目内容
13．若等腰三角形一腰上的高等于腰长的一半，则此三角形的底角等于75°或15°．分析 等腰三角形的高相对于三角形有三种位置关系，三角形内部，三角形的外部，三角形的边上．根据条件可知第三种高在三角形的边上这种情况不成了，因而应分两种情况进行讨论．
解答 解：当高在三角形内部时，由已知可求得三角形的顶角为30°，则底角是75°；
当高在三角形外部时，三角形顶角的外角是30°，则底角是15°；
所以此三角形的底角等于75°或15°．
故答案为：75°或15°．
点评 本题考查了等腰三角形的性质及三角形内角和定理；熟记三角形的高相对于三角形的三种位置关系是解题的关键，本题易出现的错误是只是求出75°一种情况，把三角形简单的化成锐角三角形．
练习册系列答案
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如图，线段AB、CD相交于点O，连接AD、CB，∠DAB和∠BCD的平分线AP和CP相交于点P，并且与CD、AB分别相交于M、B，试解答下列问题：
如图，已知⊙O的半径为2，从⊙O外的点C作⊙O的切线CA和CB，切点分别为点A和点D，若∠ACB=90°，BC=2$\sqrt{3}$，则图中阴影部分的面积是3$\sqrt{3}$$-\frac{4}{3}π$．
8．若$\frac{（x+3）（x-2）}{x-2}$=0，则x的值等于（ ）
| A． | 3或-2 | B． | -3 | C． | 2 | D． | 无法确定 |
E是正方形ABCD的对角线BD上一点，EF⊥BC，EG⊥CD，垂足分别是F、G．若CG=6，CF=4，则AE的长为$2\sqrt{13}$．
如图，在平面直角坐标系中，AB⊥AC，则点B的坐标为（4，0）．
3．若α为锐角，且sinα+cosα=$\frac{5}{4}$，则sinα•cosα的值为（ ）
| A． | $\frac{5}{32}$ | B． | $\frac{7}{32}$ | C． | $\frac{9}{32}$ | D． | $\frac{11}{32}$ |