Question

9．一元二次方程ax²+3x-1=0有两个不等实根，则a的取值范围是（　　）

• A． a＜-$\frac{9}{4}$
• B． a≥-$\frac{9}{4}$且a≠0
• C． a＞-$\frac{9}{4}$且a≠0
• D． a＞-$\frac{9}{4}$

Answer 1

分析 根据一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b²-4ac意义，由题意得△＞0，可得关于a的不等式3²+4a＞0，且二次项系数不能为0，解不等式可得答案．

解答 解：∵一元二次方程ax²+3x-1=0有两个不等实根，
∴3²+4a＞0，且a≠0，
解得a＞-$\frac{9}{4}$且a≠0，
故选C．

点评 本题考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b²-4ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．