Question

16．有两根木条，一根AB长为90cm，另一根CD长为150cm，在它们的中点处各有一个小圆孔M、N（圆孔直径忽略不计，M、N抽象成两个点），将它们的一端重合，放置在同一条直线上，此时两根木条的小圆孔之间的距离MN是多少？

Answer 1

分析 本题没有给出图形，在画图时，应考虑到A、B、M、N四点之间的位置关系的多种可能，再根据题意正确地画出图形解题．

解答 解：本题有两种情形：
（1）当A、C（或B、D）重合，且剩余两端点在重合点同侧时，
MN=CN-AM=$\frac{1}{2}$CD-$\frac{1}{2}$AB，
=75-45=30（厘米）；

（2）当B、C（或A、C）重合，且剩余两端点在重合点两侧时，
MN=CN+BM=$\frac{1}{2}$CD+$\frac{1}{2}$AB，
=75+45=120（厘米）．
故两根木条的小圆孔之间的距离MN是30cm或120cm．

点评 此题考查两点之间的距离问题，在未画图类问题中，正确画图很重要，本题渗透了分类讨论的思想，体现了思维的严密性，在今后解决类似的问题时，要防止漏解．