题目内容

16.甲、乙、丙三位歌手进入“我是歌手”的冠、亚、季军的决赛,他们通过抽签来决定演唱顺序.
(1)列举出所有可能顺序;
(2)求甲比乙先出场的概率.

分析 (1)画树状图得出所有等可能的情况数即可得到所有可能顺序;
(2)找甲比乙先出场的情况数,即可求出所求的概率.

解答 解:(1)画树状图得:

可得所有等可能的情况有6种,分别为甲,乙,丙;甲,丙,乙;乙,甲,丙;乙,丙,甲;丙,甲,乙;丙,乙,甲,
(2)由(1)可证甲比乙先出场的情况有3种,
则P(甲比乙先出场)=$\frac{3}{6}$=$\frac{1}{2}$.

点评 此题考查了列表法与树状图法,用到的知识点为:概率=所求情况数与总情况数之比.

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