题目内容
在一个不透明的口袋里装有分别标有数字﹣3、﹣1、0、2的四个小球，除数字不同外，小球没有任何区别，每次试验先搅拌均匀．
（1）从中任取一球，求抽取的数字为正数的概率；
（2）从中任取一球，将球上的数字记为a，求关于x的一元二次方程ax2﹣2ax+a+3=0有实数根的概率；
（3）从中任取一球，将球上的数字作为点的横坐标记为x（不放回）；在任取一球，将球上的数字作为点的纵坐标，记为y，试用画树状图（或列表法）表示出点（x，y）所有可能出现的结果，并求点（x，y）落在第二象限内的概率．
解：（1）根据题意得：抽取的数字为正数的情况有1个，
则P=
；
（2）方程ax2﹣2ax+a+3=0，
△=4a2﹣4a（a+3）=﹣12a≥0，即a≤0，
则方程ax2﹣2ax+a+3=0有实数根的概率为
；
（3）列表如下：
|
| ﹣3 | ﹣1 | 0 | 2 |
| ﹣3 | ﹣﹣﹣ | （﹣1，﹣3） | （0，﹣3） | （2，﹣3） |
| ﹣1 | （﹣3，﹣1） | ﹣﹣﹣ | （0，﹣1） | （2，﹣1） |
| 0 | （﹣3，0） | （﹣1，0） | ﹣﹣﹣ | （2，0） |
| 2 | （﹣3，2） | （﹣1，2） | （0，2） | ﹣﹣﹣ |
所有等可能的情况有12种，其中点（x，y）落在第二象限内的情况有2种，
则P=
=
．
练习册系列答案
相关题目
≈1.41，
≈1.73）．
若方程x2+x﹣1=0的两实根为α、β，那么下列说法不正确的是（ ）
|
| A． | α+β=﹣1 | B． | αβ=﹣1 | C． | α2+β2=3 | D． |
|
+
=﹣1
