Question

如图，△ABC三边的中点D，E，F组成△DEF，△DEF三边的中点M，N，P组成△MNP，将△FPM与△ECD涂成阴影．假设可以随意在△ABC中取点，那么这个点取在阴影部分的概率为　　．

Answer 1

解：∵D、E分别是BC、AC的中点，

∴DE是△ABC的中位线，

∴ED∥AB，且DE=AB，

∴△CDE∽△CBA，

∴==，

∴S_△CDE=S_△CBA．

同理，S_△FPM=S_△FDE=S_△CBA．

∴S_△FPM=+S_△CDE=S_△CBA．

则=．