Question

12．重庆一中某届中考数学取得较好成绩，现随机抽取了部分学生的成绩作为一个样本，按A（满分）、B（优秀）、C（良好）、D（及格）四个等级进行统计，并将统计结果制成如下2幅不完整的统计图，如图，请你结合图表所给信息解答下列问题：
（1）此次调查共随机抽取了20名学生，其中学生成绩的中位数落在B等级；
（2）将折线统计图在图中补充完整；
（3）为了今后中考数学取得更好的成绩，学校决定分别从成绩为满分的男生和女生中各选一名参加“经验座谈会”，若成绩为满分的学生中有4名女生，且满分的男、女生中各有2名是数学科代表，请用列表或画树状图的方法求出所选的两名学生刚好都不是数学课代表的概率．

Answer 1

分析 （1）根据B的人数及所占的比例，可得出调查的学生总数，由A占35%，B占45%，学生成绩的中位数落在哪个等级；
（2）根据各等级的人数，补全折线统计图即可；
（3）列出表格，根据概率公式计算即可．

解答 解：（1）∵B等级有9人，占45%，
∴此次调查共随机抽取学生：9÷45%=20（名），
∵A占35%，B占45%，
∴学生成绩的中位数落在B等级；
故答案为：20，B；

（2）A人数为：20×35%=7（名），D人数为：20-7-9-2=2（名），
如图：


（3）成绩为满分的四名女生分别为女1，女2，女3，女4，其中女1，女2是数学科代表；
成绩为满分的三名男生为男1，男2，男3，其中男1，男2是数学科代表；
列出如下：

	女1	女2	女3	女4
男1	（男1，女1）	（男1，女2）	（男1，女3）	（男1，女4）
男2	（男2，女1）	（男2，女2）	（男2，女3）	（男2，女4）
男3	（男3，女1）	（男3，女2）	（男3，女3）	（男3，女4）

∵共有12种情况，其中都不是数学课代表的有2种情况，
∴P（都不是数学课代表）=$\frac{2}{12}$=$\frac{1}{6}$．

点评 此题考查了列表法或树状图法求概率以及折线统计图和扇形统计图．注意读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．