题目内容
6．（1）数轴上表示4和1的两点之间的距离是3；表示-3和2两点之间的距离是5；（2）一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于|m-n|．如果表示数a和-2的两点之间的距离是4，那么a=2或-6；
（3）若此时数轴上有两点A，B对应的数分别为-30和20，如果点P沿线段AB自点A向B以每秒2个单位长度的速度运动，同时点Q沿线段BA自点B向A以每秒3个单位长度的速度运动，多长时间之后P，Q两点相遇？此时点P在数轴上对应的数是多少？
分析 （1）根据数轴，观察两点之间的距离即可解决；
（2）根据绝对值可得：a+2=±4，即可解答；
（3）设P、Q两点相遇所花的时间为t秒，根据等量关系：速度和×时间=路程和，列出方程求解即可．
解答 解：（1）数轴上表示4和1的两点之间的距离是：4-1=3；表示-3和2两点之间的距离是：2-（-3）=5；
（2）|a+2|=4，
a+2=4或a+2=-4，
a=2或x=-6．
（3）设P、Q两点相遇所花的时间为t秒，依题意得：
2t+3t=20-（-30），
t=10，
1×10=10．
答：P、Q两点经过10秒后相遇，此时点P在数轴上对应的数为-10．
故答案为：3，5；2或-6．
点评 此题考查数轴上两点之间的距离的算法：数轴上两点之间的距离等于相应两数差的绝对值，应牢记且会灵活应用．
练习册系列答案
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15．在不透明的袋子中有四张标着数字1，2，3，4的卡片，小明、小华两人按照各自的规则玩抽卡片游戏．
小明画出树状图如图所示：
小华列出表格如下：
回答下列问题：
（1）根据小明画出的树形图分析，他的游戏规则是，随机抽出一张卡片后不放回（填“放回”或“不放回”），再随机抽出一张卡片；
（2）根据小华的游戏规则，表格中①表示的有序数对为（3，2）；
（3）规定两次抽到的数字之和为奇数的获胜，按照各自的规则，你认为谁获胜的可能性大？说明理由？
小明画出树状图如图所示：
小华列出表格如下：
| 第一次 第二次 | 1 | 2 | 3 | 4 |
| 1 | （1，1） | （2，1） | （3，1） | （4，1） |
| 2 | （1，2） | （2，2） | ① | （4，2） |
| 3 | （1，3） | （2，3） | （3，3） | （4，3） |
| 4 | （1，4） | （2，4） | （3，4） | （4，4） |
（1）根据小明画出的树形图分析，他的游戏规则是，随机抽出一张卡片后不放回（填“放回”或“不放回”），再随机抽出一张卡片；
（2）根据小华的游戏规则，表格中①表示的有序数对为（3，2）；
（3）规定两次抽到的数字之和为奇数的获胜，按照各自的规则，你认为谁获胜的可能性大？说明理由？
如图，已知△ABC中，点F在边AB上，且AF=$\frac{2}{5}$AB、过A作AG∥BC交CF的延长线于点G．