Question

15．在不透明的袋子中有四张标着数字1，2，3，4的卡片，小明、小华两人按照各自的规则玩抽卡片游戏．
小明画出树状图如图所示：

小华列出表格如下：

第一次 第二次	1	2	3	4
1	（1，1）	（2，1）	（3，1）	（4，1）
2	（1，2）	（2，2）	①	（4，2）
3	（1，3）	（2，3）	（3，3）	（4，3）
4	（1，4）	（2，4）	（3，4）	（4，4）

回答下列问题：
（1）根据小明画出的树形图分析，他的游戏规则是，随机抽出一张卡片后不放回（填“放回”或“不放回”），再随机抽出一张卡片；
（2）根据小华的游戏规则，表格中①表示的有序数对为（3，2）；
（3）规定两次抽到的数字之和为奇数的获胜，按照各自的规则，你认为谁获胜的可能性大？说明理由？

Answer 1

分析 （1）第1次抽到1，而第二次没有抽到1，则可判断小明的游戏规则为：随机抽出一张卡片后不放回，再随机抽出一张卡片；
（2）利用第一次抽到3，第2次抽到2写出有序实数对；
（3）根据概率公式分别计算出两种游戏规则下的两次抽到的数字之和为奇数的概率，然后通过比较概率的大小判断谁获胜的可能性大．

解答 解：（1）小明的游戏规则为：随机抽出一张卡片后不放回，再随机抽出一张卡片实数；
（2）根据小华的游戏规则，表格中①表示的有序数对为（3，2）；．
故答案为不放回，（3，2）；

（3）小明获胜的可能性大．理由如下：
由树状图得，共有12种等可能的结果，其中数字之和为奇数的有8种，所以两次抽到的数字之和为奇数的概率=$\frac{8}{12}$=$\frac{2}{3}$：
由列表得，共有16种等可能的结果，其中数字之和为奇数的有8种，所以两次抽到的数字之和为奇数的概率=$\frac{8}{16}$=$\frac{1}{2}$，
∵$\frac{2}{3}$＞$\frac{1}{2}$，
∴小明获胜的可能性大．

点评 本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后利用概率公式计算事件A或事件B的概率．