Question

下列多项式的乘法中，可以用平方差公式计算的是（　　）

• A、（a+b）（b+a）
• B、（-a+b）（a-b）
• C、（

  1

  3

  a+b）（b-

  1

  3

  a）
• D、（a²-b）（b²+a）

Answer 1

分析：根据平方差公式应用的条件是：两个二项式相乘，并且这两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数，对各选项分析判断后利用排除法求解．

解答：解：A、（a+b）（b+a），不符合平方差公式；
B、（-a+b）（a-b）两项都互为相反数，不符合平方差公式；
C、（

1

3

a+b）（b-

1

3

a）二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数，符合平方差公式；
D、（a²-b）（b²+a）两项都不相同，不符合平方差公式．
故选C．

点评：本题主要考查平方差公式：（1）两个二项式相乘，（2）有一项相同，另一项互为相反数．熟记公式结构是解题的关键．