Question

在下列多项式的乘法中，不能用平方差公式计算的是（　　）

• A．（a+b）（a-b）
• B．（x-2y）（-x+2y）
• C．（x-2y）（-x-2y）
• D．（

  1

  2

  x-y）（y+0.5x）

Answer 1

分析：能利用平方差公式的条件：这是两个二项式相乘，并且这两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数．相乘的结果应该是：右边是乘式中两项的平方差（相同项的平方减去相反项的平方）．

解答：解：A、因为a+b与a-b中的相同项是a，不同项b与-b互为相反数，所以它们的积可以用平方差公式计算，即原式=a²-b²；故本选项正确；
B、因为x-2y与-x+2y中两项都互为相反数，所以它们的积不能用平方差公式计算，即原式=1（x-2y）²；故本选项错误；
C、因为a+b与a-b中的相同项是-2y，不同项x与-x互为相反数，所以它们的积可以用平方差公式计算，即原式=4y²-x²；故本选项正确；
D、因为a+b与a-b中的相同项是0.5x（0.5=

1

2

x），不同项y与-y互为相反数，所以它们的积可以用平方差公式计算，即原式=

1

4

x²-y²；故本选项正确．
故选B．

点评：本题主要考查平方差公式：（1）两个两项式相乘；（2）有一项相同，另一项互为相反数，熟记公式结构是解题的关键．