Question

（1）分解因式：a³b-2a²b²+ab³
（2）已知a+b=4，ab=-3，求a²-3ab+b²的值．

Answer 1

考点：提公因式法与公式法的综合运用,完全平方公式

专题：计算题

分析：（1）原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可；
（2）原式利用完全平方公式变形，把已知等式代入计算即可求出值．

解答：解：（1）原式=ab（a²-2ab+b²）=ab（a-b）²；
（2）∵a+b=4，ab=-3，
∴（a+b）²=a²+2ab+b²=16，
∴a²+b²=22，
∴原式=22+9=31．

点评：此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．