Question

一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的某种气体，当改变容器体积时，气体的密度也随之改变．密度ρ（单位：kg/m³）与体积V（单位：m³）满足函数关系式ρ=

k

V

（k为常数，k≠0），其图象如图所示，那么当V≥6m³时，气体的密度ρ（单位：kg/m³）的取值范围是（　　）

• A、ρ≤1.5kg/m³
• B、0kg/m³＜ρ＜1.5kg/m³
• C、ρ≥1.5kg/m³
• D、ρ＞1.5kg/m³

Answer 1

考点：反比例函数的应用

专题：

分析：由图象可知，反比例函数图象经过点（6，1.5），利用待定系数法求出函数解形式即可求得k值，然后根据V≥6m³求解即可．

解答：解：由图象可知，函数图象经过点（6，1.5），
设反比例函数为ρ=

k

v

，
则1.5=

k

6

，
解得k=9，
所以解析式为：ρ=

9

v

，
当V=6时，求得ρ=1.5，
故选B．

点评：此题主要考查图象的识别和待定系数法求函数解析式．同学们要认真观察图象．