Question

14．计算：
（1）|-4|-（-3）²$÷\frac{1}{3}$-2010⁰
（2）$\sqrt{2}$（2cos45°-sin60°）+$\frac{\sqrt{24}}{4}$．

Answer 1

分析 （1）利用绝对值以及零指数幂的性质化简进而求出即可；
（2）利用特殊角的三角函数值进而代入化简求出即可．

解答 解：（1）|-4|-（-3）²$÷\frac{1}{3}$-2010⁰
=4-9×3-1
=-24；

（2）$\sqrt{2}$（2cos45°-sin60°）+$\frac{\sqrt{24}}{4}$
=$\sqrt{2}$（2×$\frac{\sqrt{2}}{2}$-$\frac{\sqrt{3}}{2}$）+$\frac{\sqrt{6}}{2}$
=2-$\frac{\sqrt{6}}{2}$+$\frac{\sqrt{6}}{2}$
=2．

点评 此题主要考查了二次根式的混合运算以及特殊角的三角函数值等知识，正确化简二次根式是解题关键．