Question

（1）计算：（

1

2 +1

）⁰-|1-

3

|+3tan30°+（

1

2

）^-1．
（2）解不等式：2x-1＜

x+2

3

．

Answer 1

考点：实数的运算,零指数幂,负整数指数幂,解一元一次不等式,特殊角的三角函数值

专题：

分析：（1）本题涉及零指数幂、负整数指数幂、特殊角的三角函数值、绝对值四个考点．针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．
（2）首先两边同时乘以6，去分母，然后再移项、合并同类项、把x的系数化为1即可．

解答：解：（1）原式=1-（

3

-1）+3×

3

3

+2=1-

3

+1+

3

+2=4；

（2）去分母得：6x-3＜x+2，
移项得：6x-x＜3+2，
合并同类项得：5x＜5，
把x的系数化为1得：x＜1．

点评：此题主要考查了实数运算、以及解一元一次不等式，关键是掌握零指数幂、负整数指数幂、特殊角的三角函数值、绝对值等考点的运算．