Question

如图，已知△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为D，请补充完整过程，说明△ABD≌△ACD的理由．
证明：∵AD⊥BC
∴∠ADB和∠ADC都是直角（垂直定义）
在△ABD和△ACD中
∵

 

∴△ABD≌△ACD

 

∴BD=CD

 

．

Answer 1

考点：全等三角形的判定

专题：推理填空题

分析：求出∠ADB=∠ADC=90°，根据HL证Rt△ABD≌Rt△ACD，根据全等三角形的性质推出BD=CD即可．

解答：证明：∵AD⊥BC，
∴∠ADB=∠ADC=90°，
在Rt△ABD和Rt△ACD中

AB=AC AD=AD

∴Rt△ABD≌Rt△ACD（HL），
∴BD=CD（全等三角形的对应边相等），
故答案为：AB=AC，AD=AD，（HL），（全等三角形的对应边相等）．

点评：本题考查了全等三角形的性质和判定的应用，主要考查学生的推理能力，题目比较好，难度不大．