题目内容

（10分）我们把能平分四边形面积的直线称为“好线”．利用下面的作图，可以得到四边形的“好线”：在四边形ABCD中，取对角线BD的中点O，连接OA、OC．显然，折线AOC能平分四边形ABCD的面积，再过点O作OE∥AC交CD于E，则直线AE即为一条“好线”．

（1）试说明直线AE是“好线”的理由；

（2）如下图，AE为一条“好线”，F为AD边上的一点，请作出经过F点的“好线”，并对画图作适当说明（不需要说明理由）．

练习册系列答案
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已知点A（a，5）与点B（2，b）关于x轴对称，则ab= 。

（本题9分）已知：如图，在正方形ABCD中，AE⊥BF，垂足为P，AE与CD交于点E，BF与AD交于点F，求证：AE=BF．

能判定四边形ABCD为平行四边形的是（ ）．

（A）AB∥CD，AD=BC

（B）∠A=∠B，∠C=∠D

（C）AB=CD，AD=BC

（D）AB=AD，CB=CD

正方形具有而菱形不一定具有的特征有（ ）

A．对角线互相垂直平分 B．内角和为360°

C．对角线相等 D．对角线平分内角

（本题4分）（1）如图，点M是△ABC中AB的中点，经平移后，点M落在M’处．请在正方形网格中画出△ABC平移后的图形△A’B’C’．

（2）若图中一小网格的边长为1，则△ABC的面积为_____．

已知等腰三角形的一条边等于5，另一条边等于12，那么这个三角形的第三边是_______

（本题满分6分）如图，已知菱形ABCD，AB=AC，E、F分别是BC、AD的中点，连接AE、CF．

（1）求证：四边形AECF是矩形；

（2）若AB=6，求菱形的面积．

ABCD中对角线AC和BD交于点O，AC=12，BD=10，AB=m，则m取值范围是（ ）

A．10＜m＜12 B．2＜m＜22 C．1＜m＜11 D．5＜m＜6

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