题目内容
（本题满分6分）如图，已知菱形ABCD，AB=AC，E、F分别是BC、AD的中点，连接AE、CF．
（1）求证：四边形AECF是矩形；
（2）若AB=6，求菱形的面积．
如图，AB=AC，要使△ABE≌△ACD，应添加的条件是 （添加一个条件即可）．
（10分）我们把能平分四边形面积的直线称为“好线”．利用下面的作图，可以得到四边形的“好线”：在四边形ABCD中，取对角线BD的中点O，连接OA、OC．显然，折线AOC能平分四边形ABCD的面积，再过点O作OE∥AC交CD于E，则直线AE即为一条“好线”．
（1）试说明直线AE是“好线”的理由；
（2）如下图，AE为一条“好线”，F为AD边上的一点，请作出经过F点的“好线”，并对画图作适当说明（不需要说明理由）．
如图，下列判断正确的是 （ ）
A．若∠1=∠2，则AD∥BC
B．若∠1=∠2．则AB∥CD
C．若∠A=∠3，则 AD∥BC
D．若∠A+∠ADC=180°，则AD∥BC
（本题满分8分）如图1，已知直线y=2x+2与y轴、x轴分别交于A、B两点，以B为直角顶点在第二象限作等腰Rt△ABC
（1）求点C的坐标，并求出直线AC的关系式．
（2）如图2，直线CB交y轴于E，在直线CB上取一点D，连接AD，若AD=AC，求证：BE=DE．
（3）如图3，在（1）的条件下，直线AC交x轴于M，P（ ，k）是线段BC上一点，在线段BM上是否存在一点N，使直线PN平分△BCM的面积？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．
若关于x的方程＝1的解是正数，则a的取值范围是 ．
如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，CE∥BD，DE∥AC，若AC=8，则四边形CODE的周长 （ ）
A．8 B．12 C．16 D．20
在平面直角坐标系中，□OABC的边OC落在x轴的正半轴上，且点C（4，0），B（6，2）,直线y=2x+1以每秒1个单位的速度向右平移，经过____________秒该直线可将□OABC的面积平分．
下列运算正确的是（ ）
A．+= B．2－=1 C．·= D．÷=
，k）是线段BC上一点，在线段BM上是否存在一点N，使直线PN平分△BCM的面积？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．
＝1的解是正数，则a的取值范围是 ．
+
=
B．2
D．