Question

下列各式化简正确的是（　　）

• A．

  27

  =3

  2

• B．

  16 1 3

  =

  16

  -

  1 3

  =

  4

  3

  3

• C．

  22+32

  =2+3=5
• D．（a-1）

  1 1-a

  =-

  (1-a)2? 1 1-a

  =-

  1-a

  （a＜1）

Answer 1

分析：化简

27

、

16 1 3

可判断A、B；对

22+32

，先计算根号内的乘方，再相加，则可对C进行判断；根据二次根式的性质由a-1＜0得到（a-1）

1 1-a

=-（1-a）

1 1-a

=-

(1-a)2• 1 1-a

，然后约分得到结果，这样可对D进行判断．

解答：解：A、

27

=3

3

，所以A选项不正确；
B、

16 1 3

=

49 3

=

49×3 3×3

=

7 3

3

，所以B选项不正确；
C、

22+32

=

13

，所以C选项不正确；
D、由a＜1，即a-1＜0，则（a-1）

1 1-a

=-（1-a）

1 1-a

=-

(1-a)2• 1 1-a

=-

1-a

，所以D选项正确．
故选D．

点评：本题考查了二次根式的性质与化简：

a2

=|a|．也考查了二次根式的乘除运算．