题目内容
一个长方形的长比宽的2倍还多1cm，它的宽与另一正方形的边长相等，且这个长方形的面积比正方形的面积多72cm2．求此长方形的长和宽．
考点：一元二次方程的应用
专题：几何图形问题
分析：首先表示出长方形的宽为xcm，则长为（2x+1）cm，进而利用长方形的面积比正方形的面积多72cm2，得出等式求出即可．
解答：解：设长方形的宽为xcm，则长为（2x+1）cm，
根据题意可得：x（2x+1）-x2=72，
解得：x1=8，x2=-9（不合题意舍去），
则2×8+1=17（cm）．
答：长方形的宽为8cm，则长为17cm．
根据题意可得：x（2x+1）-x2=72，
解得：x1=8，x2=-9（不合题意舍去），
则2×8+1=17（cm）．
答：长方形的宽为8cm，则长为17cm．
点评：此题主要考查了一元二次方程的应用，根据题意得出正确的等量关系是解题关键．
练习册系列答案
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如图，在四边形ABCD中，∠ACB=∠BAD=105°，∠ABC=∠ADC=45°，求证：CD=AB．
如图所示，在△ABC中，BA=BC=20cm，AC=30cm，点P从A点出发沿AB方向以4cm/s的速度向B点运动，同时点Q从C点出发沿CA方向以3cm/s的速度向A点运动，设运动时间为x s．如果一个正多边形绕它的中心旋转90°就和原来的图形重合，那么这个正多边形是（ ）
| A、正三角形 | B、正方形 |
| C、正五边形 | D、正六边形 |
如图，△ABC是一等腰三角形，其中AB=AC=20cm，BC=24cm．若在△ABC上截出一矩形DEFG，使EF在BC上，点D、G分别在边AB、AC上．设EF=xcm，S矩形DEFG=ycm2，求y与x的函数关系式．
如图，Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，在AC边上取点O为圆心画圆，使⊙O经过A、B两点，下列结论：①AO=2CO；②AO=BC；③以O圆心，OC为半径的圆与AB相切；④延长BC交⊙O于D，则A、B、D是⊙O的三等分点．其中正确的序号是（ ）