Question

2．如图所示，三角形ABC三个顶点A、B、C的坐标分别为A （1，2）、B（4，3）、C（3，1）．
（1）将△ABC先向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到△A'B'C'，则A'B'C'的三个顶点坐标分别是A'（3、-1）、
B'（6、0）、C'（5、-2）；
（2）画出平移后的图形．
（3）求△ABC的面积．（本小题必须写出解答过程）

Answer 1

分析 （1）根据点的平移规律解答即可得；
（2）将（1）中所得点顺次连接即可得；
（3）割补法求解可得．

解答 解：（1）将△ABC先向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到△A'B'C'，
则△A'B'C'的三个顶点坐标分别是A'（3，-1）、B′（6，0）、C′（5，-2），
故答案为：3，-1，6，0，5，-2；

（2）如下图，△A'B'C'即为所求：


（3）S_△ABC=2×3-$\frac{1}{2}$×1×3-$\frac{1}{2}$×1×2-$\frac{1}{2}$×1×2=$\frac{5}{2}$．

点评 本题考查的是作图-平移变换，熟知图形平移不变性的性质是解答此题的关键．