Question

15．如图，已知∠1=∠B，∠2=∠C，则下列结论不成立的是（　　）

• A． AD∥BC
• B． ∠B=∠C
• C． ∠2+∠B=180°
• D． AB∥CD

Answer 1

分析 由∠1=∠B依据“同位角相等，两直线平行”即可得出AD∥BC即A成立；依据“两直线平行，同旁内角互补”可得出∠2+∠B=180°即C成立；由等量替换即可得出∠B+∠C=180°即B不成立；再依据“同旁内角互补，两直线平行”即可得出AB∥CD即D成立．由此即可得出结论

解答 解：∵∠1=∠B，
∴AD∥BC，（A成立）
∴∠2+∠B=180°．（C成立）
∵∠1+∠2=180°，∠1=∠B，∠2=∠C，
∴∠B+∠C=180°，（B不成立）
∴AB∥CD．（D成立）
故选B．

点评 本题考查了平行线的判定及性质，解题的关键是根据证明AB∥CD的过程找出A、C、D均成立．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据角的计算找出相等或互补的角是关键．